На ри­сун­ке пред­став­ле­на тра­ек­то­рия АВ дви­же­ния камня, бро­шен­но­го го­ри­зон­таль­но и дви­жу­ще­го­ся в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти хОу. На­прав­ле­ние ско­ро­сти камня в точке С ука­зы­ва­ет стрел­ка, обо­зна­чен­ная циф­рой:

За­ви­си­мость про­ек­ции ско­ро­сти υ_x ма­те­ри­аль­ной точки, дви­жу­щей­ся вдоль оси Ox, от вре­ме­ни t имеет вид: где В мо­мент вре­ме­ни мо­дуль ско­ро­сти υ ма­те­ри­аль­ной точки равен:

Подъ­ем­ный кран дви­жет­ся рав­но­мер­но в го­ри­зон­таль­ном на­прав­ле­нии со ско­ро­стью, мо­дуль ко­то­рой от­но­си­тель­но по­верх­но­сти Земли υ = 30 cм/с , и од­но­вре­мен­но под­ни­ма­ет вер­ти­каль­но груз со ско­ро­стью, мо­дуль ко­то­рой от­но­си­тель­но стре­лы крана u = 40 cм/с. Мо­дуль пе­ре­ме­ще­ния Δr груза от­но­си­тель­но по­верх­но­сти Земли за про­ме­жу­ток вре­ме­ни Δt = 1,0 мин равен:

Масса m₁ пер­во­го тела в два раза боль­ше массы m₂ вто­ро­го тела. Если ки­не­ти­че­ские энер­гии этих тел равны то от­но­ше­ние мо­ду­ля ско­ро­сти вто­ро­го тела к мо­ду­лю ско­ро­сти пер­во­го тела равно:

На дно во­до­е­ма с по­мо­щью троса рав­но­мер­но опус­ка­ют ка­мен­ную плиту (см.рис.). На­прав­ле­ние силы тре­ния сколь­же­ния, дей­ству­ю­щей на плиту, по­ка­за­но стрел­кой, обо­зна­чен­ной циф­рой:

Пра­виль­ные на­прав­ле­ния век­то­ров на­пряжённо­сти элек­тро­ста­ти­че­ско­го поля, со­зда­ва­е­мо­го от­ри­ца­тель­ным то­чеч­ным за­ря­дом –q, ука­за­ны на ри­сун­ке в точ­ках, обо­зна­чен­ных циф­ра­ми:

Если аб­со­лют­ная тем­пе­ра­ту­ра тела T = 280 К, то его тем­пе­ра­ту­ра t по шкале Цель­сия равна:

При изо­хор­ном на­гре­ва­нии иде­аль­но­го газа, ко­ли­че­ство ве­ще­ства ко­то­ро­го по­сто­ян­но, тем­пе­ра­ту­ра газа из­ме­ни­лась от до Если на­чаль­ное дав­ле­ние газа то ко­неч­ное дав­ле­ние p₂ газа равно:

На T  — V диа­грам­ме изоб­ражён про­цесс 0→1→2→3→4→5, про­ведённый с одним молем газа. Газ со­вер­шил по­ло­жи­тель­ную ра­бо­ту А на участ­ке:

Ко­ли­че­ство элек­тро­нов в элек­тро­ней­траль­ном атоме фтора равно:

Из одной точки с вы­со­ты Н бро­си­ли два тела в про­ти­во­по­лож­ные сто­ро­ны. На­чаль­ные ско­ро­сти тел на­прав­ле­ны го­ри­зон­таль­но, а их мо­ду­ли υ₁  =  5 м/с и υ₂  =  10 м/с. Если рас­сто­я­ние между точ­ка­ми па­де­ния тел на го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти земли L  =  45 м, то чему равна вы­со­та H? Ответ при­ве­ди­те в мет­рах.

На го­ри­зон­таль­ном полу лифта, дви­га­ю­ще­го­ся с на­прав­лен­ным вверх уско­ре­ни­ем, мо­дуль ко­то­ро­го стоит че­мо­дан, пло­щадь ос­но­ва­ния ко­то­ро­го Если дав­ле­ние, ока­зы­ва­е­мое че­мо­да­ном на пол, то масса m че­мо­да­на равна ... кг.

На го­ри­зон­таль­ном пря­мо­ли­ней­ном участ­ке мок­рой ас­фаль­ти­ро­ван­ной до­ро­ги во­ди­тель ав­то­мо­би­ля, дви­гав­ше­го­ся со ско­ро­стью, мо­дуль ко­то­рой при­ме­нил экс­трен­ное тор­мо­же­ние. Если ко­эф­фи­ци­ент тре­ния сколь­же­ния между ко­ле­са­ми и ас­фаль­том то тор­моз­ной путь s, прой­ден­ный ав­то­мо­би­лем до пол­ной оста­нов­ки, равен ... м.

В бру­сок массы m₁ = 2,0 кг, ле­жав­ший на глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти и при­креп­лен­ный к вер­ти­каль­но­му упору лег­кой пру­жи­ной жест­ко­сти k  =  1,6 кН/м, по­па­да­ет и за­стре­ва­ет в нем пуля массы m₂ = 10 г, ле­тев­шая со ско­ро­стью, мо­дуль ко­то­рой υ = 60 м/с, на­прав­лен­ной вдоль оси пру­жи­ны (см. рис.). Мак­си­маль­ное зна­че­ние мо­ду­ля аб­со­лют­но­го удли­не­ния Δl_max пру­жи­ны равно ... мм.

В вер­ти­каль­но рас­по­ло­жен­ном ци­лин­дре под лег­ко­по­движ­ным порш­нем, масса ко­то­ро­го m = 3,00 кг, а пло­щадь по­пе­реч­но­го се­че­ния S = 15,0 см², со­дер­жит­ся иде­аль­ный газ (см. рис.). Ци­линдр на­хо­дит­ся в воз­ду­хе, ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние ко­то­ро­го p₀ = 100 кПа. Если на­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра газа и объем T₁ = 280 К и V₁ = 2,00 л со­от­вет­ствен­но, а при изо­бар­ном охла­жде­нии из­ме­не­ние его тем­пе­ра­ту­ры ΔT = -140 К, то ра­бо­та A_вн, со­вер­шен­ная внеш­ни­ми си­ла­ми, равна ... Дж.

Воз­дух (c = 1 кДж/(кг · °C) при про­хож­де­нии через элек­три­че­скую су­шил­ку для рук на­гре­ва­ет­ся от тем­пе­ра­ту­ры t₁ = 20 °C до t₂  =  50 °C. Если мощ­ность, по­треб­ля­е­мая су­шил­кой, P = 1,2 кВт, то за про­ме­жу­ток вре­ме­ни τ = 5 мин через су­шил­ку про­хо­дит масса m воз­ду­ха, рав­ная ... кг.

Если в иде­аль­ном теп­ло­вом дви­га­те­ле тем­пе­ра­ту­ра на­гре­ва­те­ля а тем­пе­ра­ту­ра хо­ло­диль­ни­ка то тер­ми­че­ский ко­эф­фи­ци­ент по­лез­но­го дей­ствия дви­га­те­ля равен ... %.

Иде­аль­ный од­но­атом­ный газ, ко­ли­че­ство ве­ще­ства ко­то­ро­го по­сто­ян­но, пе­ре­во­дят из на­чаль­но­го со­сто­я­ния 1 в ко­неч­ное со­сто­я­ние 3 (см. рис.). При пе­ре­хо­де из на­чаль­но­го со­сто­я­ния в ко­неч­ное газ по­лу­чил ко­ли­че­ство теп­ло­ты Если объём газа в на­чаль­ном со­сто­я­нии то дав­ле­ние p газа в ко­неч­ном со­сто­я­нии равно ... кПа.

К ис­точ­ни­ку по­сто­ян­но­го тока с ЭДС и внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем r=1,0 Ом под­клю­чи­ли два по­сле­до­ва­тель­но со­еди­нен­ных ре­зи­сто­ра. Если со­про­тив­ле­ние ре­зи­сто­ров R₁ = 5,0 Ом и R₂ = 2,0 Ом, то на­пря­же­ние U₁ на пер­вом ре­зи­сто­ре равно … В.

В од­но­род­ном маг­нит­ном поле, мо­дуль ин­дук­ции ко­то­ро­го B = 0,10 Тл, на двух оди­на­ко­вых не­ве­со­мых пру­жи­нах жёстко­стью k = 10 Н/м под­ве­шен в го­ри­зон­таль­ном по­ло­же­нии пря­мой од­но­род­ный про­вод­ник дли­ной L = 0,80 м (см. рис.). Линии маг­нит­ной ин­дук­ции го­ри­зон­таль­ны и пер­пен­ди­ку­ляр­ны про­вод­ни­ку. Если при от­сут­ствии тока в про­вод­ни­ке длина каж­дой пру­жи­ны была х₁ = 44 см, то после того, как по про­вод­ни­ку пошёл ток I = 25 А, длина каж­дой пру­жи­ны х₂ в рав­но­вес­ном по­ло­же­нии стала рав­ной ... см.

В от­кры­том со­су­де на­хо­дит­ся смесь воды и льда (удель­ная теплоёмкость воды удель­ная теп­ло­та плав­ле­ния льда Масса воды в смеси m_в  =  350 г. Сосуд внес­ли в тёплую ком­на­ту и сразу же на­ча­ли из­ме­рять тем­пе­ра­ту­ру со­дер­жи­мо­го со­су­да. Гра­фик за­ви­си­мо­сти тем­пе­ра­ту­ры t смеси от вре­ме­ни τ изоб­ражён на ри­сун­ке. Если ко­ли­че­ство теп­ло­ты, еже­се­кунд­но пе­ре­да­ва­е­мое смеси, по­сто­ян­но, то масса m_л льда в смеси в на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни была равна ... г.

В элек­три­че­ской цепи, схема ко­то­рой при­ве­де­на на ри­сун­ке 1, ЭДС ис­точ­ни­ка тока а его внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние пре­не­бре­жи­мо мало. Со­про­тив­ле­ние ре­зи­сто­ра R за­ви­сит от тем­пе­ра­ту­ры T. Бес­ко­неч­но боль­шим оно ста­но­вит­ся при (см. рис. 2).

Рис. 1

Рис. 2

На ди­фрак­ци­он­ную решётку нор­маль­но па­да­ет белый свет. Если для из­лу­че­ния с дли­ной волны λ₁  =  546 нм ди­фрак­ци­он­ный мак­си­мум чет­вер­то­го по­ряд­ка (m₁  =  4) на­блю­да­ет­ся под углом θ, то мак­си­мум пя­то­го по­ряд­ка (m₂  =  5) под таким же углом θ будет на­блю­дать­ся для из­лу­че­ния с дли­ной волны λ₂, рав­ной? Ответ при­ве­ди­те в на­но­мет­рах.

Два оди­на­ко­вых по­ло­жи­тель­ных то­чеч­ных за­ря­да рас­по­ло­же­ны в ва­ку­у­ме в двух вер­ши­нах рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка. Если по­тен­ци­ал элек­тро­ста­ти­че­ско­го поля в тре­тьей вер­ши­не φ  =  30 В, то мо­дуль силы F элек­тро­ста­ти­че­ско­го вза­и­мо­дей­ствия между за­ря­да­ми равен ... нН.

Сила тока в ре­зи­сто­ре со­про­тив­ле­ни­ем R  =  16 Ом за­ви­сит от вре­ме­ни t по за­ко­ну где B  =  6,0 A, В мо­мент вре­ме­ни теп­ло­вая мощ­ность P, вы­де­ля­е­мая в ре­зи­сто­ре, равна ... Вт.

Ре­зи­стор со­про­тив­ле­ни­ем R  =  10 Ом под­ключён к ис­точ­ни­ку тока с ЭДС ℰ  =  13 В и внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем r  =  3,0 Ом. Ра­бо­та элек­три­че­ско­го тока A на внеш­нем участ­ке элек­три­че­ской цепи, со­вершённая за про­ме­жу­ток вре­ме­ни Δt  =  9,0 с, равна ... Дж.

Элек­трос­ку­тер мас­сой m  =  130 кг (вме­сте с во­ди­те­лем) под­ни­ма­ет­ся по до­ро­ге с углом на­кло­на к го­ри­зон­ту α  =  30° с по­сто­ян­ной ско­ро­стью Сила со­про­тив­ле­ния дви­же­нию элек­трос­ку­те­ра прямо про­пор­ци­о­наль­на его ско­ро­сти: где На­пря­же­ние на дви­га­те­ле элек­трос­ку­те­ра U  =  480 В, сила тока в об­мот­ке дви­га­те­ля I  =  40 А. Если ко­эф­фи­ци­ент по­лез­но­го дей­ствия дви­га­те­ля η  =  85%, то мо­дуль ско­ро­сти υ дви­же­ния элек­трос­ку­те­ра равен ... 

На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти силы тока I в ка­туш­ке ин­дук­тив­но­стью L  =  7,0 Гн от вре­ме­ни t. ЭДС ℰ_с са­мо­ин­дук­ции, воз­ни­ка­ю­щая в этой ка­туш­ке, равна ... В.

Иде­аль­ный ко­ле­ба­тель­ный кон­тур со­сто­ит из кон­ден­са­то­ра элек­троёмко­стью С  =  150 мкФ и ка­туш­ки ин­дук­тив­но­стью L  =  1,03 Гн. В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни ключ K разо­мкнут, а кон­ден­са­тор за­ря­жен (см. рис.). После за­мы­ка­ния ключа заряд кон­ден­са­то­ра умень­шит­ся в два раза через ми­ни­маль­ный про­ме­жу­ток вре­ме­ни Δt, рав­ный ... мс.

Луч света, па­да­ю­щий на тон­кую рас­се­и­ва­ю­щую линзу с фо­кус­ным рас­сто­я­ни­ем |F|  =  30 см, пе­ре­се­ка­ет глав­ную оп­ти­че­скую ось линзы под углом α, а про­дол­же­ние пре­ломлённого луча пе­ре­се­ка­ет эту ось под углом β. Если от­но­ше­ние то точка пе­ре­се­че­ния про­дол­же­ния пре­ломлённого луча с глав­ной оп­ти­че­ской осью на­хо­дит­ся на рас­сто­я­нии f от оп­ти­че­ско­го цен­тра линзы, рав­ном ... см.